LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF

La suma de voltajes en una  o en una  de un circuito es igual a cero, para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de una elevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo si hay una caída de voltaje.

La trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevaciòn de voltaje ( - a +) en V_A, V_C, V_E y hay caida de voltaje (+ a -) en V_AB y V_D.Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación:

V_A-V_B +V_C-V_D+V_E = 0

Un forma rápida de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo del voltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación, para el circuito mostrado el signo en el recorrido es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el signo de V_A, V_C, V_E  en la ecuación y es - al salir de B y D por lo tanto el signo de V_B y V_D es - en la ecuación.

Ejemplo 1

Dado V_A = 5 v, detreminar V_B y V_C

Para la trayectoria en color rojo se tiene: V_A-V_B = 0, entonces: 5 v -V_B = 0, de donde V_B = 5 v

Para la trayectoria en color verde se tiene: -V_C-V_B = 0, entonces: -V_C -5 v= 0, de donde V_C = -5 v; el signo menos indica que la polaridad es la contraria en el circuito real, este caso nos indica que para esta conexión llamada en paralelo los voltajes son iguales para todos los elementos en paralelo.

Ejemplo 2

Si V₁₃ = 10 v, V₁₂ = 7.5 v y V₄₃ = 4.8 v; hallar los otros voltajes.

Se observa que los voltajes se pueden indicar por el nombre del elemento como en el primer ejemplo o por la diferencia de voltajes entre dos nodos, en este caso el primer subíndice indica el lado positivo y el segundo subíndice indica el lado negativo.  Planteamos las ecuaciones para las diferentes trayectorias y vamos encontrando las respuestas que nos sirvan para solucionar las ecuaciones de otras trayectorias:

Trayectoria roja: V₁₃ - V₁₂ + V₂₃ = 0        10 v - 7.5 v + V₂₃ = 0         V₂₃ = -2.5 v

Trayectoria azul: - V₂₃ + V₄₂ - V₄₃ = 0       - (- 2.5 v) + V₄₂ - 4.8 v = 0     V₄₂ = 2.3 v

Trayectoria verde: + V₁₂ + V₄₁ -V₄₂ =0    7.5 v + V₄₁ - 2.3 v = 0        V₄₁ = - 5.2 v